KD:
6.3 Menjumlahkan
pecahan
6.4 Mengurangkan pecahan
1.
Pecahan senilai
Berapa bagiankah
permukaan yang berwarna merah pada persegi panjang -persegi panjang berikut?
Bentuk dan ukuran dari ketiga persegi panjang di atas
sama. Bagian permukaan yang berwarna merah pada ketiga persegi panjang tersebut
adalah sama. Artinya,
=
=
. Mengapa demikian?
Ternyata, kita dapat mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol.
Ternyata, kita dapat mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol.
2.
Menjumlahkan dan Mengurangkan pecahan berpenyebut sama
|
§ Kedudukan
+ dan – adalah setingkat
§ Kedudukan
x dan : adalah setingkat
§ x
dan : lebih tinggi tingkatannya daripada + dan –
§ Pengerjaannya
urut dari kiri ke kanan
§ Pengerjaan
hitung yang lebih tinggi tingkatannya harus dikerjakan terlebih dahulu
§ Jika
terdapat tanda kurung ( ) maka yang ada didalam kurung dikerjakan terlebih
dahulu
|
Cara untuk menjumlahkan maupun
mengurangkan dua pecahan yang sama penyebutnya adalah dengan menambah
atau mengurangkan pembilangnya saja. Mengapa? Perhatikan contoh berikut!
Contoh:
Operasi penjumlahan
Operasi penjumlahan
Operasi pengurangan
Contoh lain:
Dapat kalian lihat, untuk
mengurangkan pecahan dengan penyebut sama kita hanya perlu mengurangkan
pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya tetap.
Maka bila kita akan mengurangi
dengan
, penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
3. Menjumlahkan dan Mengurangkan pecahan
berpenyebut tidak sama
Untuk dapat menjumlahkan atau mengurangkan dua pecahan yang penyebutnya
tidak sama, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menyamakan
penyebutnya. Setelah penyebut kedua pecahan sama, baru kita dapat
melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan.
Mengapa kita perlu menyamakan penyebut sebelum melakukan penjumlahan dan
pengurangan pada pecahan? Perhatikan contoh di bawah ini!
Jika Ana mempunyai 1/2 kg tepung, kemudian 1/4 kg tepung dipakai untuk
membuat kue, berapa kg tepung yang tersisa?
Benar, sisanya 1/4 kg
Jadi dapat kita tulis kalimat matematikanya sebagai berikut:
=
=
bukankah
senilai dengan
?
Jadi kalimat matematika di atas dapat juga kita tulis:
-
=
Contoh ke dua misalnya warga sebuah kampung sedang melakukan
pengerasan jalan kampung sepanjang 1/2 km, hingga pukul 12 siang baru 1/5 km
jalan yang selesai dikerjakan, berapa kilometer jalan yang belum selesai
dikerjakan?
perlu kalian ingat, 1/2 km = 500 m, dan 1/5 km = 200 m
Jadi jalan yang belum diaspal sepanjang 500 - 200 m = 300 m (300 m =
300/1000 km = 3/10 km)
Maka dapat ditulis:
Perhatikan juga gambar di bawah ini!
Setelah mengamati contoh-contoh di atas, dua hal yang
harus kalian ingat,
pada operasi penjumlahan dan
pengurangan pecahan yang perlu kita tambah/kurangi hanya pembilang-nya,
sedangkan penyebut-nya tetap.
Menyamakan penyebut dilakukan
untuk mencari pecahan senilai yang penyebutnya merupakan KPK atau FPB dari
penyebut kedua pecahan yang akan kita kurangkan.
Contoh soal :
a. Penjumlahan
b. Pengurangan
Pengurangan pecahan dengan bilangan cacah caranya
dengan meminjam 1 dari bilangan bulat yang akan dikurangi,
contoh :
3 -
= = (2+1) -
= 2 + (1-
)
= 2 +
= 2
sumber:
http://www.arrayhan.com/2011/10/matematika-bilangan-pecahan-bab-6.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar